مبانی اندازه گیری سطح هیدرواستاتیک

مبانی اندازه گیری سطح هیدرواستاتیک چیست؟

یک ستون عمودی سیال به دلیل اثر گرانش روی آن سیال، فشاری را در پایین ستون ایجاد می کند.

هرچه ارتفاع عمودی سیال بیشتر باشد، فشار بیشتر می شود و سایر عوامل برابر هستند.

این اصل به ما اجازه می دهد تا سطح (ارتفاع) مایع در یک ظرف را با اندازه گیری فشار استنباط کنیم.

فشار ستون سیال

یک ستون عمودی از سیال به دلیل وزن ستون فشار وارد می کند. رابطه بین ارتفاع ستون و فشار سیال در پایین ستون برای هر سیال خاص (چگالی) بدون توجه به عرض یا شکل ظرف ثابت است.

این اصل امکان استنباط ارتفاع مایع در ظرف را با اندازه گیری فشار ایجاد شده در پایین می دهد:

رابطه ریاضی بین ارتفاع ستون مایع و فشار به شرح زیر است:

کجا، P = فشار هیدرواستاتیک ρ = چگالی جرمی سیال بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب (متریک) یا راب بر فوت مکعب (بریتانیایی) g = شتاب گرانش γ = چگالی وزن سیال بر حسب نیوتن بر متر مکعب (متریک) یا پوند بر فوت مکعب (بریتانیا) h = ارتفاع ستون سیال عمودی بالاتر از نقطه اندازه گیری فشار

به عنوان مثال، فشار ایجاد شده توسط ستونی از روغن به ارتفاع ۱۲ فوت (h) با چگالی وزن ۴۰ پوند بر فوت مکعب (γ) این است:

به لغو واحدها توجه داشته باشید که منجر به فشار ۴۸۰ پوند بر فوت مربع (PSF) می شود. برای تبدیل به واحد فشار رایج تر پوند بر اینچ مربع، ممکن است در نسبت فوت مربع به اینچ مربع ضرب کنیم، واحد فوت مربع را با لغو حذف کنیم و اینچ مربع را در مخرج باقی بگذاریم:

بنابراین، فشار سنج متصل به پایین کشتی که ستون ۱۲ فوتی این روغن را نگه می دارد، ۳٫۳۳ PSI را ثبت می کند. برای راحتی اپراتور که باید به طور دوره ای گیج را بخواند، می توان مقیاس روی گیج را برای خواندن مستقیم به فوت روغن (ارتفاع) به جای PSI سفارشی کرد.

از آنجایی که رابطه ریاضی بین ارتفاع و فشار روغن هم خطی و هم مستقیم است، نشانگر گیج همیشه متناسب با ارتفاع خواهد بود.

یک روش جایگزین برای محاسبه فشار تولید شده توسط یک ستون مایع این است که آن را با فشار تولید شده توسط یک ستون آب معادل، که در نتیجه فشار بر حسب واحد ستون آب بیان می شود، مرتبط کنیم. به عنوان مثال اینچ WC) که ممکن است سپس به PSI یا هر واحد دیگر مورد نظر تبدیل شود.

برای ستون فرضی ۱۲ فوتی نفت ما، این روش را با محاسبه وزن مخصوص (یعنی چگالی روغن در مقایسه با آب) شروع می کنیم.

با چگالی وزن اعلام شده ۴۰ پوند بر فوت مکعب، محاسبه وزن مخصوص به این صورت است:

کلاس

البته فشار هیدرواستاتیکی که توسط ستونی از آب به ارتفاع ۱۲ فوت ایجاد می شود، ۱۴۴ اینچ ستون آب (۱۴۴ اینچ WC) خواهد بود.

از آنجایی که ما به جای آب با روغنی روبرو هستیم که وزن مخصوص آن ۰٫۶۴۱ است، فشار ایجاد شده توسط ستون ۱۲ فوتی روغن تنها ۰٫۶۴۱ برابر (۶۴٫۱%) از یک ستون ۱۲ فوتی آب خواهد بود یا: >

ممکن است این مقدار فشار را با تقسیم بر ۲۷٫۶۸ به واحدهای PSI تبدیل کنیم، زیرا می دانیم ۲۷٫۶۸ اینچ از ستون آب معادل ۱ PSI است:

کلاس

همانطور که می بینید، به همان نتیجه ای می رسیم که وقتی فرمول P = γh را اعمال کردیم.

هر گونه تفاوت در ارزش بین دو روش به دلیل عدم دقت در ضرایب تبدیل استفاده شده است (به عنوان مثال ۲۷٫۶۸ اینچ WC، ۶۲٫۴ پوند بر فوت۳ چگالی برای آب).

هر نوع ابزار سنجش فشار ممکن است به عنوان فرستنده سطح مایع با استفاده از این اصل استفاده شود.

در عکس زیر، فرستنده فشار Rosemount مدل ۱۱۵۱ را مشاهده می کنید که برای اندازه گیری ارتفاع آب رنگی در داخل یک لوله پلاستیکی شفاف استفاده می شود:

در اکثر برنامه های اندازه گیری سطح، ما به دانستن حجم مایع موجود در ظرف می اندیشیم و با استفاده از ابزارهایی برای تشخیص ارتفاع سیال این حجم را استنباط می کنیم.

ستون تا زمانی که سطح مقطع ظرف در سرتاسر ارتفاع ثابت باشد، ارتفاع مایع با حجم مایع ذخیره شده نسبت مستقیم خواهد داشت.

فشار اندازه‌گیری شده در کف ظرف می‌تواند نشانه‌ای از ارتفاع مایع به ما بدهد، اگر و فقط اگر چگالی آن مایع مشخص و ثابت باشد.

این بدان معناست که چگالی مایع یک فاکتور بسیار مهم برای اندازه‌گیری حجمی هنگام استفاده از ابزارهای سنجش فشار هیدرواستاتیک است. اگر چگالی مایع در معرض تغییر تصادفی باشد،

البته باید توجه داشت که تغییرات در چگالی مایع مطلقاً هیچ تأثیری بر هیدرواستاتیک اندازه‌گیری جرم مایع، تا زمانی که کشتی دارای سطح مقطع ثابت در تمام ارتفاع خود باشد. یک آزمایش فکری ساده این را ثابت می کند: یک ظرف تا حدی پر از مایع را تصور کنید که یک فرستنده فشار برای اندازه گیری فشار هیدرواستاتیک به پایین آن متصل است. حال تصور کنید دمای آن مایع افزایش یابد، به طوری که حجم آن منبسط شود و چگالی کمتری نسبت به قبل داشته باشد.

با فرض عدم اضافه یا از دست دادن مایع به ظرف یا از ظرف، هر گونه افزایش سطح مایع صرفاً به دلیل افزایش حجم (کاهش تراکم) خواهد بود.

سطح مایع داخل این ظرف افزایش می‌یابد، اما فرستنده دقیقاً همان فشار هیدرواستاتیک قبلی را حس می‌کند، زیرا افزایش سطح دقیقاً با کاهش چگالی مقابله می‌شود (اگر h با همان ضریب کاهش γ افزایش یابد، آنگاه P = γh باید همینطور باقی بماند!). به عبارت دیگر، فشار هیدرواستاتیک به طور مستقیم با مقدار جرم مایع موجود در ظرف، صرف نظر از تغییرات در چگالی مایع، متناسب است. دانستن این موضوع در کاربردهایی مفید است که اندازه‌گیری جرم واقعی یک مایع (به جای اندازه‌گیری حجم) ارجح یا ضروری است

فشار دیفرانسیل رایج ترین دستگاه سنجش فشاری هستند که در این ظرفیت برای استنباط سطح مایع درون یک ظرف استفاده می شود. در مورد فرضی کشتی نفتی که به تازگی در نظر گرفته شد، فرستنده به این روش به کشتی متصل می شود (با سمت بالا به سمت فرآیند و سمت پایین به اتمسفر تخلیه می شود):

به این ترتیب، فرستنده فشار تفاضلی به عنوان یک فرستنده فشار سنج عمل می کند و به فشار هیدرواستاتیکی که از فشار محیط (اتمسفر) فراتر می رود، پاسخ می دهد. با افزایش سطح مایع، فشار هیدرواستاتیک اعمال شده به سمت “بالا” فرستنده فشار دیفرانسیل نیز افزایش می یابد و سیگنال خروجی فرستنده را بالاتر می برد.

برخی از حسگر فشار ابزارها به طور خاص برای اندازه‌گیری هیدرواستاتیک سطح مایع در مخازن ساخته شده‌اند که با لوله‌های ضربه‌ای به طور کلی حذف می‌شوند و به نفع نوع خاصی از دیافراگم آب‌بندی که از طریق ورودی لوله فلنجی (که معمولاً نازل نامیده می‌شود) کمی به داخل ظرف کشیده می‌شود. یک فرستنده سطح هیدرواستاتیک Rosemount با دیافراگم گسترده در اینجا نشان داده شده است:

جدول کالیبراسیون برای یک فرستنده متصل به انتهای مخزن ذخیره روغن به صورت زیر خواهد بود، با فرض محدوده اندازه گیری صفر تا دوازده فوت برای ارتفاع روغن، چگالی روغن ۴۰ پوند بر فوت مکعب و محدوده سیگنال خروجی فرستنده ۴-۲۰ میلی آمپر:

اعتبار: توسط Tony R. Kuphaldt – Creative Commons Attribution 4.0 License

در صورت هرگونه سوال و نظر با مجموعه پرگاران تماس حاصل فرمایید.

جهت کسب اطلاعات بیشتر اینجا کلیک کنید.